三門問題

Marcus 今天的這篇撲克謎題與人生機遇超級有趣的，很喜歡這種有意思的邏輯策略問題，這題的答案真的令我意想不到，歡迎先去看他的文章。

Monty Hall

我不禁想到一個電影《決勝 21 點》出現過的經典問題：

你參加一個益智遊戲節目，有三扇門：一個大獎（車），兩個落空（羊），主持人知道大獎在哪。你選定一扇門，他會從剩下的兩個門中，開啟一扇「有羊」的門，並問你：要不要換到另一扇沒開的門？

你會怎麼選擇來獲得大獎呢？

堅持原來的選擇，獲勝機率是 33%；選擇交換，獲勝機率是 66%。

• 如果你一開始選中車 (1/3 機率)： 主持人隨便開一扇羊門。如果你換，你就輸了。
• 如果你一開始選中羊 (2/3 機率)： 因為剩下的兩扇門裡「一定有一輛車和一隻羊」。主持人只能打開那扇有羊的門，所以另一扇沒開的門絕對是車，如果你換，你就贏了。