Elo 演算法評分系統

開始整理我的專屬 IMDB 排名後，我提到

之後我可以把所有電影的 .js 資料做成一個像殘酷二選一的選擇器，這樣應該就可以幫助我自己「在主觀中最客觀」的打出分數了吧。

現在清單裡已經有 359 部電影了，偶爾會突然想起來還有什麼漏網之魚就會加進來（漫威太多了暫時有點懶得加），加入新的電影後，會先依據我的打分原則評斷，小數點後的數字再大致給定那個級距裡的 1~9 。

• 9 分 -> 神作趕快收藏起來

• 8 分 -> 人生必看的佳作

• 7 分 -> 看完不會失望的好片

• 6 分 -> 中規中矩可以再更好

人類的大腦其實很不擅長給定絕對的數值，但我們非常擅長做「比較」。就算是兩部都很讚的作品：「《刺激1995》跟《阿甘正傳》哪一部比較好看？」¹至少能比較快決定出勝負。

於是我決定用一個 「電影二選一評分系統」。只要不斷在兩部電影之間做選擇，系統就會透過數學演算法，在不斷的比較下幫我收斂到最精準的排行。

這套系統就是被廣泛應用在西洋棋與電競遊戲（如《英雄聯盟》積分）中的 Elo 等級分系統（Elo Rating System）。

Elo 演算法

Elo 演算法的精神在於，它不是贏了就固定加幾分、輸了就固定扣幾分，而是會根據雙方的「相對實力」來給予獎懲。

每部電影都會有一個「隱藏 Elo 積分」。當兩部電影被抽中要進行對決（二選一）時，系統會先透過公式計算出它們各自的預期勝率，接著等我做出選擇後，系統會比對「實際結果」與「預期勝率」來重新結算分數：

• 理所當然的勝利（高分贏低分）： 神作打敗爛片是應該的，高分電影只會微幅加分，低分電影微幅扣分。
• 爆冷門的逆襲（低分贏高分）： 如果我選了一部原本低分的電影贏了高分，系統會認為這部電影被嚴重低估，進而給予大幅度加分，並重扣那部高分電影。

這樣一來，分數的流動就會非常動態且很快的貼近每個作品應有的實力。

這裡補充一個題外話，因為在台灣的西洋棋選手普遍都很少有機會參加國際棋協 FIDE 的比賽，但其實在國內已經訓練到很厲害了，所以有機會到國外比賽時，國際積分就會因為一直低分贏高分而漲的非常快。

動態區間

把積分系統套用到電影評分上，會遇到分數破表的問題，在真實的 Elo 系統中，分數是沒有極限的，例如西洋棋界的第一人 Magnus Carlsen，創下了西洋棋等級分有史以來最高的 2882 分，所以一直贏的電影可能會變成 11.5 分，一直輸的爛片可能會變成 1.5 分（我會先把 Elo 換算成 10 分制，每 200 ELO 為 1 分）。

所以當系統啟動時，我設定先掃描我原本給定的分數清單，我的名單最高分是 9.5 分、最低分是 5.9 分。而當電影的內部 Elo 積分因為連敗而跌破 5.9 分的下限時，系統在畫面上依然會強制顯示 5.9 分。

這其實就是《英雄聯盟》的隱藏積分。電影在後台會沒有下限地被扣掉 Elo 積分（真實實力），但還是顯示是最低的銅牌五，必須要在未來的對決中贏回來、把債還清後，前台顯示的牌位才會再次開始往上爬。這個機制讓電影最差都只會變成不建議觀看的 5.9 分而已。

初始分數定位

傳統的 Elo 系統通常會讓新玩家從固定的底分（例如 1000 分）開始往上爬。但對於電影清單來說，如果要讓一部神作一路虐菜打敗幾十部爛片才爬到 9 分，效率實在太差了。所以當我新增一部主觀認為是 7.5 分的電影時，我就直接讓這部電影帶著 1500 的 Elo 積分空降加入戰局。

它一進場就會直接跟其他差不多 1500 分上下（7.5分左右）的電影進行 PK，藉此快速微調出它最精確的排名，這個可以節省很多點擊二選一的次數。

玩看看

這裡的題庫是電影清單裡所有的電影，僅供好玩，不會影響到頁面裡的分數，也許出現的評分跟你的喜好有很大分岐也說不定 XD

載入對戰資料中...

Footnotes

1. 第67屆奧斯卡金像獎，《阿甘正傳》打敗《刺激1995》與《黑色追緝令》，得到當年最佳影片。 ↩