平日跟蝦波請了兩天假到南投竹山鎮上的山思雲想兩天一夜懶人露營約會，完全不用準備任何東西，只要輕裝像入住旅館一樣即可，超級推薦，還有一堂有趣的手作課程，輕鬆享受山上的空氣、美味的餐點跟風景。

搭客運出發往竹山。

到竹山鎮上等待上山的時候，意外找到一間可愛又精緻的寶藏店山茶話堂，伯爵茶生乳酪蛋糕驚豔的濃郁好吃，蜜香紅茶有淡淡的蜂蜜香，伯爵鮮奶茶奶泡綿密，茶香又濃，真的超級棒。

到山思雲想的營區，非常幸運的包場，整個園區只有我和蝦波兩個人，風景極好，露營車大約三到四坪大，布置的很精緻，給人的感覺很溫馨，我跟蝦波最愛的都是床尾的電子壁爐，非常漂亮，晚上吃完晚餐躺在床上看電影時氛圍感很足夠。

還附設 dyson 吹風機很好用。

抵達園區安頓好先享用千層蛋糕。

然後是我跟蝦波都很期待的土耳其燈體驗，老師人很親切，一邊聊天，一邊做土耳其燈，只要有耐心就可以完成，難度不會很高，非常有趣，成品超級漂亮，最後拿回家的成品相當滿意。

大約做了兩小時，晚餐時間享用干貝龍蝦火鍋，非常豐盛，兩個人可以吃得很飽。

散散步到處逛逛後，大約九點還有宵夜的烤綿花糖、銅鑼燒、魷魚絲配無咖啡因的熱茶。

半夜出來到最上層的露營區，這天的月亮超級圓，太亮了看不到整片的銀河，但是抬頭還是可以很清楚的看到北斗七星，拿手機出來查發現真的是，真的很驚喜，夜景也很漂亮。

隔天早餐準備的是胡麻生菜沙拉、冰紅茶跟熱狗堡，用完後就心滿意足的下山啦。

竹山鎮上早市很熱鬧。

到台中後我跟蝦波決定去幻覺博物館逛逛，很好玩又有趣，工作人員都很親切幫忙拍照，走的時候我們還帶了一個小玩具當作紀念。

最後在台中用完晚餐就搭車回台北了，這次懶人露營的體驗真的太好了，推薦給所有嫌麻煩又想去戶外體驗生活的人。

今天在客廳 linux 電腦上發現一個超好用又神奇的複製貼上功能，我只要用左鍵遊標選過的文字，直接按滑鼠中鍵就可以貼上，對我這個 Windows 用戶來說實在太不可思議了，用 linux 就是會有這種突如其來的小確幸。

最近常加班回家，只能在深夜戴耳機練琴，總是要把電腦用的耳機拔來拔去，久了實在覺得麻煩。乾脆以此為藉口升級裝備，歡迎新夥伴加入！

最近介紹朋友認識一個女生，他們今天去新莊看高中棒球冠軍賽，感覺進展的還可以，只是我朋友話很少，讓女生想太多話題，他跟我說有點緊張。除了推薦給他 Wiwi 整理的「Corey Wayne男追女技巧」，也只能靜觀其變看之後有沒有新的火花了。

希望有機會再寫這篇文章的後續。

今天跟同事峻寶寶上班時間在想菜市場名的排列組合 ，我認為最常見的

第一個字是'志','智','家','冠','承'

第二個字是'豪','宇','廷','偉','翰'

於是我寫了一個排列出最常見頭兩個字的小程式，之後有想到新的還可以繼續擴充。

first = ['志','智','家','冠','承']
second = ['豪','宇','廷','偉','翰']

print("--- 姓名組合 ---")

# 外部迴圈：控制第一個字
for char1 in first:
    line = ""  # 初始化一個空字串來儲存同一個 char1 的所有組合
    # 內部迴圈：控制第二個字
    for char2 in second:
        name = char1 + char2
        # 將組合加入到 line 字串中，並在後面加一個空格方便閱讀
        line += name + "  "
        # 在內部迴圈結束後（即第一個字的所有組合都完成後）
    # 輸出整行組合，並換行以便開始下一個第一個字的組合
    print(line)

print("-----------------")

輸出結果如下：

--- 姓名組合 ---
志豪  志宇  志廷  志偉  志翰  
智豪  智宇  智廷  智偉  智翰  
家豪  家宇  家廷  家偉  家翰  
冠豪  冠宇  冠廷  冠偉  冠翰  
承豪  承宇  承廷  承偉  承翰  
-----------------

我發現我劃掉的這些名字都好像是「直覺上」不太對的菜市場名，就像「志豪」感覺上才對，「智豪」好像就不太對。

志豪 志宇 志廷 志偉 志翰
智豪 智宇 智廷 智偉 智翰
家豪 家宇 家廷 家偉 家翰
冠豪 冠宇 冠廷 冠偉 冠翰
承豪 承宇 承廷 承偉 承翰

結論​

第一個字中最好用的是'志'、'冠'，都是百搭，第二個字中最好用的是'偉'、'宇'，也很百搭。

FIDE：Daniel Naroditsky (1995–2025)

今天得知我最愛的西洋棋手 Daniel Naroditsky 在十月離世的消息，他是世界最頂尖的特級大師之一，也是著名的美國西洋棋 Youtuber。才華洋溢的他僅僅得年二十九歲，到現在我的心情還是無法平復。

在去年 Danya 捲入 Kramnik 無端指控作弊的爭議後，心理狀態似乎就不太好，也變得比較少更新西洋棋影片，我看到 Danya 最後一部片的標題寫著 You Thought I Was Gone!?，心情就非常的難過，我們都知道他再也不會回來這裡，為觀眾講解一盤盤精彩的對局了。

我只想說，在綱路上對他人無理的指控跟惡意，是真的會嚴重的影響到一個人的，媒體上無從得知 Danya 是如何離世的，我相信他走的很安詳，離開到一個更美好的世界。

我的開局系統有一半以上都是 Danya 的影子，不論是對付王兵開局的 Four knight scotch、對付法蘭西防禦的 Advance Variation、對付西西里防禦的 Smith-morra，都是 Danya 細心拆解指導的，謝謝 Danya 帶給世界的一切，讓遠在一萬公里外的一個陌生臺灣人，這麼深深的被你影響著。

在日本漫畫棋靈王裡，佐為在與近藤光的一場日常對弈後，就這樣突然的消失了，進藤光從此不再碰觸圍棋，意志消沈了好長一段時間，直到進藤光跟伊角接續下了之前一直沒下完的一盤棋，他才發現佐為沒有不見，佐為一直都存在著，活在他的棋裡。

我想，Danya 也是一樣，會在所有喜愛你的觀眾的棋中，一直一直，永遠長存下去吧。

睽違了 14 個月，我的雲端發票終於中獎了，而且彷彿想要一次補齊，來了三張。

今天真是最幸運的一天。

期望值​

期望值（Expected Value） 就是「中獎機率 × 獎金金額」的總和。 代表如果樣本數無限大（例如擁有幾億張發票），平均下來每一張發票可以帶來的價值。

發票的價值？​

將統一發票的各個獎項拆解，算出它們各自貢獻了多少「價值」。由於高額獎項機率極低，其實它們對期望值的貢獻比你想像中還少：

1. 千萬特別獎 & 兩百萬特獎​

這兩個大獎看起來最誘人，但機率最低，發票共有 8 位數字，一億組號碼。

• 特別獎（1000萬）： 只有 1 組號碼，機率是 1 億分之 1 。
  • 貢獻價值：10,000,000 x 10^{-8} = 0.1 元
• 特獎（200萬）： 同樣 1 組號碼。
  • 貢獻價值：2,000,000 x 10^{-8} = 0.02 元

結論： 也就是說，那張千萬發票，只貢獻了 1 毛錢 的價值。

2. 頭獎到六獎​

一般發票對獎是看「末幾碼」，但你不能同時領「頭獎」又領「二獎」。如果你中了頭獎（8碼全中），你就不能說你同時也中了二獎（末7碼）。

所以在計算時，必須扣除掉「變成更大獎」的機率。

• 頭獎（20萬）： 3 組號碼。貢獻約 0.006 元。
• 二獎到五獎： 貢獻極低，大多在 0.0X 元 之間。
• 六獎（200元）： 這是期望值的主力軍！
  • 通常會有 3 組固定號碼 + 增開號碼。
  • 因為中獎率相對高（約千分之 3），它為發票貢獻了約 0.X ~ 1.X 元 的價值（視當期增開組數而定）。

3. 最終算出來的數字是？​

將所有獎項的期望值加總後，一張普通紙本發票的「身價」大約落在：

1.48 元 ～ 1.5 元 （視當期增開六獎的組數而波動）

也就是說，當你隨手把一張沒中獎的發票揉掉時，其實是丟掉了 1.5 元的「潛在現金」。

雲端發票：被數學認證的「外掛」​

如果你是用載具存發票（雲端發票），數學告訴你：你的發票比較值錢。

因為雲端發票擁有「雙重對獎」資格：

1. 一般獎號： 跟大家一樣對上面那 1.48 元。
2. 雲端專屬獎： 包含 100 萬、2000 元、800 元、500 元等專屬獎項。

雖然若以「所有可能的英數組合」當分母來計算，雲端專屬獎增加的期望值看似微乎其微。但實際上，雲端發票的抽獎池是從「已開出的發票」中抽取，而非所有排列組合。 現實情況是： 雲端發票的中獎率顯著高於紙本發票，這也讓雲端發票的實際期望值，往往高於紙本發票不少。

我從去年 5-6 月到今年 9-10 月累積了 740 張發票，中獎了 1500 塊。

從數學上看，一般發票（六獎 200 元）的中獎機率是 0.3%。 依照期望值應該是要中 740 張 x 0.3% = 2.2 張，可是我一張都沒中，但是我被雲端發票專屬獎拯救了。

結論​

還沒存載具的人快去吧，數學會還你公道的！

參考資料： 泛科學：每兩個月一次的小確幸，每張發票到底值多少呢？

今天假日一時興起跑到圖書館逛逛，發現這總圖的八樓視聽空間規劃的很舒適耶，還有很多很多 DVD、CD 可以慢慢看挑選，雖然都有點年代了。

如果週末不知道要去哪裡，或者厭倦了滑手機的空虛感，真的很推薦大家來總圖的視聽樓層走走，享受這些很不錯的免費資源。 不需要帶著很強的目的性，就是單純地去感受那個空間、去翻翻那些實體光碟，真的可以度過一個意外充實的午後。

借了這張馬友友的專輯，巴哈太好聽了。

新朋友入缸啦！​

這次是從 YouTube 頻道 「鬥魚棧」 的直播競標購入的。其實在大學時期，我和室友就常常一起追直播、參加競標。看著一尾尾漂亮的鬥魚出場、大家互相加價，那種又緊張又期待的感覺真的很有趣，而且還能順便欣賞到許多美麗的鬥魚。

競標鬥魚​

只要有耐心慢慢跟，運氣好的話就能以不錯的價格拿到魚況極佳的鬥魚。這次我運氣超好，才跟半小時就在我的預算內競標到我喜歡的魚，最後以 250 元 的價格，加上 110 元運費，成功標下這隻我一見鍾情的白金半月鬥魚。牠入缸後狀態很好，身形、開片、顏色都相當亮眼，非常滿意。

前言​

不知道大家是否好奇，士木工程師是如何分析現有的結構物是否有足夠的耐震性能？一般在做耐震評估時，不論是橋梁、建築物，工程師都會採用「側推分析」（pushover）來判斷耐震性能。

假設某橋梁工址位於新竹縣竹北市，屬第二類地盤（普通地盤）。

SII,S = NA x FaS x SII = 0.832

SIII,S = NA x FaS x SIII = 1.09 

故等級 II 地震之 EPA = 0.4 x SII,S = 0.333g

等級 III 地震之 EPA = 0.4 x SIII,S = 0.436g

耐震性能曲線即可求得各等級地震對應之 Sd 值，視為本單元之耐震需求。

我們再將橋軸向側推曲線（P-Δ）及容量震譜（Sa-Sd）透過 SERCB （側推分析程式）可求得整體橋梁橋軸向容量曲線上各位移所對應之 EPA 值，建立耐震性能曲線。依規範求取各地震等級所對應之性能點。 設計規範為 84 年版以前及重要性橋梁，依規範規定，性能狀態 B 點之非彈性譜位移與非彈性譜位移容量之比值取 2/3 可得 B 點，及 A～ C各性能點對應之譜位移 Sd 值即為本單元之耐震容量。

再觀察耐震容量是否大於耐震需求（B 點大於等級 II 地震、C 點大於等級 III 地震）即可判斷耐震性能是否足夠。

什麼是側推分析

透過在結構物上施加一適當的水平側向力，依比例逐漸增加水平側向力並記錄構材發展的各種行為：如開裂、降伏、塑性變形和結構失敗等，並在一連串的迭代過程中，依照觀察到的各個結構構材在不同受力階段的結構行為，修正構材有效勁度矩陣特性與不平衡力，再利用片段線性（piecewise linear）的特質，採逐步（step by step）階段分析的方式，直到塑性鉸發展至崩塌機制或到達極限塑性變形為止。

以下為側推操作細節。

建模

依橋梁做說明，橋梁型式可大致分類為幾種排列組合。

1. 上構：PCI、RCT、PCBOX、鋼桁架、鋼箱梁
2. 下構：單柱式、框架式、壁式橋墩
3. 基礎：直接基礎、椿基礎、井式基礎

此範例為PCI框架式井式基礎橋梁。

建模步驟​

1. 每個單元個別建立模型，根據峻工圖之柱高、跨徑、邊界條件、上構型式建立模型，土壤彈簧以鑽探資料計算求得，直接基礎、椿基礎須建基礎板再加上土壤彈簧。

2. 加模型載重

   1. DL（端隔梁、中隔梁重量），可直接加集中力
   2. DL2（鋪面、護欄等），加線載重於主梁上
   3. NL（鄰跨力），加鄰跨一半重量於支承上

3. 地震力分配

   1. 依縱、橫向分 Group（縱向為 Hinge、Ridge 橋墩，橫向全部橋墩及所有上構）
   2. 施加 1 單位力於振動單元
   3. 讀取振動單元節點質量
   4. 將節點質量 x 9.81 x 0.1（0.1g）施加於各節點
   5. 靜力分析後讀取振動單元之位移，檢視規範週期是否與 SAP2000 週期相近（誤差建議在 3% 以內）

SERCB 側推整體性能評估

前處理​

建立.sect、.met斷面檔。

.met​

RC組成率 84 年版及以後選取「Mander」，以前選取「Kawashima」，每墩剪力筋頂底不同時，需建立兩種斷面。

.sect​

建立斷面箍筋號數及間距、主筋數量（照座標建立），每墩主筋頂底不同時，需建立兩種斷面 Export出 .mdb與.s2k檔。

前處理（2）​

.bcf​

1. 填入Section、FrameName（頂與底）、鋼筋號數、鋼筋強度、斷面位置、帽梁深度，地震力推縱向選 Ux，橫向選 Uy（根據 Sap 中地震力名稱）。

2. 程式會讀取模型內 AllDL 與地震力取橋墩 Moment3-3 之彎矩，並計算塑鉸，若無塑鉸的位置 Height 可填 1 ，即不會塞入塑鉸，橋台亦不塞入塑鉸。

3. 單柱縱橫向及框架式之縱向一律取全柱高（含帽梁），框架式橫向柱高由程式計算（不含帽梁深度）。

4. 生成有塑鉸的.s2k檔。

後處理​

1. 匯入.s2k 檔，檢查塑鉸後，調整 Load Case 中 PX 參數，調整觀測點。

• 側推後將 Rseultant Base Shear vs Monitored Displacement 匯出.bfd 檔 。

• ATC-40 Capacity Spectrum 匯出.csc檔（Structural Behavior Type 改為 A）。

• Export mdb 檔，Nonlinear Static Results 選擇 Step-by-Step，用以柱塑鉸發展狀態 .phs 檔用。

2. 建立.pap 檔，輸入工址條件、地盤種類，Kapa 選取 1，用途係數選取 1.2。
3. 分析得 .EPA .PFC .PHS 檔。

橫向側推

步驟與縱向一致，注意以下更改

1. 模型橋墩 Properties 長寬須互換，並將 Local Axis 旋轉 90 度。
2. .met .sect 柱主筋、箍筋等更改。
3. .bcf 改 Uy 方向重出。
4. Load Case 中 PY 改為 U2 方向。
5. 橫向保留柱頂、底塑鉸。

構件檢核

• 防落長度：檢核伸縮縫位置，PCI 每跨都檢核。
• 支承：含橋台。
• 帽梁：看模型橫向 250 0年 LoadCase-PY，Moment 3-3 臨界斷面處彎矩與剪力。

橋墩補強

橋梁位在嚴重及中度鹽害地區，需增加保護層厚度，故RC包覆補強厚度由 25cm 改為 30cm。

情況一​

鋼鈑韌性補強厚度小於 16mm，耐評補強後報告已鋼鈑韌性補強為主。

補強方案一​

以鋼板韌性補強為主（SECRB 圓形斷面選擇 SJRCIRL、方形斷面選擇 SJRRECT）厚度 10mm~16mm 均可。

補強方案二​

RC 包覆韌性補強（SECRB 圓形斷面選擇 CJRCIRL、方形斷面選擇 CJRRECT），厚度 30cm，主筋鋼筋支數依需求決定，淨間距需小於 1.5d，號數以 D25 為主。

情況二​

鋼鈑韌性補強厚度大於 16mm，耐評補強後報告已 RC 包覆強度補強為主。

補強方案一​

鋼板韌性補強（SECRB 圓形斷面選擇 SJRCIRL、方形斷面選擇 SJRRECT）測試到看要多少，厚度不拘（純計算費用使用）。

補強方案二​

RC包覆強度補強（SECRB 圓形斷面選擇 CJSCIRL、方形斷面選擇 CJSRECT），厚度 25cm，如下圖範例，主筋鋼筋支數依需求決定，淨間距需小於 1.5d，號數以 D32 或 D36 為主。

除錯

• .bcf 出錯，查看桿件名稱、桿件編號或柱高太短，塑鉸計算有問題。
• EPA 分析出錯，先檢查 .pap，通常原因為 .bfd 與 .csc 步數問題，先將過多的步數砍掉，多嘗試幾次。
• 模型不收斂：能推至達耐震需求則無所謂，若無，檢查模型桿件建立是否有誤，調整分析步、觀測點，PCI 可嘗試將橋板接縫連接起來。