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側推分析

· 閱讀時間約 7 分鐘

前言​

不知道大家是否好奇，士木工程師是如何分析現有的結構物是否有足夠的耐震性能？一般在做耐震評估時，不論是橋梁、建築物，工程師都會採用「側推分析」（pushover）來判斷耐震性能。

假設某橋梁工址位於新竹縣竹北市，屬第二類地盤（普通地盤）。

SII,S = NA x FaS x SII = 0.832

SIII,S = NA x FaS x SIII = 1.09 

故等級 II 地震之 EPA = 0.4 x SII,S = 0.333g

等級 III 地震之 EPA = 0.4 x SIII,S = 0.436g

耐震性能曲線即可求得各等級地震對應之 Sd 值，視為本單元之耐震需求。

我們再將橋軸向側推曲線（P-Δ）及容量震譜（Sa-Sd）透過 SERCB （側推分析程式）可求得整體橋梁橋軸向容量曲線上各位移所對應之 EPA 值，建立耐震性能曲線。依規範求取各地震等級所對應之性能點。 設計規範為 84 年版以前及重要性橋梁，依規範規定，性能狀態 B 點之非彈性譜位移與非彈性譜位移容量之比值取 2/3 可得 B 點，及 A～ C各性能點對應之譜位移 Sd 值即為本單元之耐震容量。

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再觀察耐震容量是否大於耐震需求（B 點大於等級 II 地震、C 點大於等級 III 地震）即可判斷耐震性能是否足夠。

什麼是側推分析

透過在結構物上施加一適當的水平側向力，依比例逐漸增加水平側向力並記錄構材發展的各種行為：如開裂、降伏、塑性變形和結構失敗等，並在一連串的迭代過程中，依照觀察到的各個結構構材在不同受力階段的結構行為，修正構材有效勁度矩陣特性與不平衡力，再利用片段線性（piecewise linear）的特質，採逐步（step by step）階段分析的方式，直到塑性鉸發展至崩塌機制或到達極限塑性變形為止。

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以下為側推操作細節。

建模

依橋梁做說明，橋梁型式可大致分類為幾種排列組合。

  1. 上構：PCI、RCT、PCBOX、鋼桁架、鋼箱梁
  2. 下構：單柱式、框架式、壁式橋墩
  3. 基礎：直接基礎、椿基礎、井式基礎

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此範例為PCI框架式井式基礎橋梁。

建模步驟​

  1. 每個單元個別建立模型，根據峻工圖之柱高、跨徑、邊界條件、上構型式建立模型，土壤彈簧以鑽探資料計算求得，直接基礎、椿基礎須建基礎板再加上土壤彈簧。

  2. 加模型載重

    1. DL（端隔梁、中隔梁重量），可直接加集中力
    2. DL2（鋪面、護欄等），加線載重於主梁上
    3. NL（鄰跨力），加鄰跨一半重量於支承上

  3. 地震力分配

    1. 依縱、橫向分 Group（縱向為 Hinge、Ridge 橋墩，橫向全部橋墩及所有上構）
    2. 施加 1 單位力於振動單元
    3. 讀取振動單元節點質量
    4. 將節點質量 x 9.81 x 0.1（0.1g）施加於各節點
    5. 靜力分析後讀取振動單元之位移，檢視規範週期是否與 SAP2000 週期相近（誤差建議在 3% 以內）

SERCB 側推整體性能評估

前處理​

建立.sect、.met斷面檔。

.met​

RC組成率 84 年版及以後選取「Mander」，以前選取「Kawashima」，每墩剪力筋頂底不同時，需建立兩種斷面。

.sect​

建立斷面箍筋號數及間距、主筋數量（照座標建立），每墩主筋頂底不同時，需建立兩種斷面 Export出 .mdb與.s2k檔。

前處理（2）​

.bcf​

  1. 填入Section、FrameName（頂與底）、鋼筋號數、鋼筋強度、斷面位置、帽梁深度，地震力推縱向選 Ux，橫向選 Uy（根據 Sap 中地震力名稱）。

  2. 程式會讀取模型內 AllDL 與地震力取橋墩 Moment3-3 之彎矩，並計算塑鉸，若無塑鉸的位置 Height 可填 1 ，即不會塞入塑鉸，橋台亦不塞入塑鉸。

  3. 單柱縱橫向及框架式之縱向一律取全柱高（含帽梁），框架式橫向柱高由程式計算（不含帽梁深度）。

  4. 生成有塑鉸的.s2k檔。

後處理​

  1. 匯入.s2k 檔，檢查塑鉸後，調整 Load Case 中 PX 參數，調整觀測點。

  • 側推後將 Rseultant Base Shear vs Monitored Displacement 匯出.bfd 檔 。

  • ATC-40 Capacity Spectrum 匯出.csc檔（Structural Behavior Type 改為 A）。

  • Export mdb 檔，Nonlinear Static Results 選擇 Step-by-Step，用以柱塑鉸發展狀態 .phs 檔用。

  1. 建立.pap 檔，輸入工址條件、地盤種類，Kapa 選取 1，用途係數選取 1.2。
  2. 分析得 .EPA .PFC .PHS 檔。

橫向側推

步驟與縱向一致，注意以下更改

  1. 模型橋墩 Properties 長寬須互換，並將 Local Axis 旋轉 90 度。
  2. .met .sect 柱主筋、箍筋等更改。
  3. .bcf 改 Uy 方向重出。
  4. Load Case 中 PY 改為 U2 方向。
  5. 橫向保留柱頂、底塑鉸。

構件檢核

  • 防落長度：檢核伸縮縫位置，PCI 每跨都檢核。
  • 支承：含橋台。
  • 帽梁：看模型橫向 250 0年 LoadCase-PY，Moment 3-3 臨界斷面處彎矩與剪力。

橋墩補強

橋梁位在嚴重及中度鹽害地區，需增加保護層厚度，故RC包覆補強厚度由 25cm 改為 30cm。

情況一​

鋼鈑韌性補強厚度小於 16mm，耐評補強後報告已鋼鈑韌性補強為主。

補強方案一​

以鋼板韌性補強為主（SECRB 圓形斷面選擇 SJRCIRL、方形斷面選擇 SJRRECT）厚度 10mm~16mm 均可。

補強方案二​

RC 包覆韌性補強（SECRB 圓形斷面選擇 CJRCIRL、方形斷面選擇 CJRRECT），厚度 30cm，主筋鋼筋支數依需求決定，淨間距需小於 1.5d，號數以 D25 為主。

情況二​

鋼鈑韌性補強厚度大於 16mm，耐評補強後報告已 RC 包覆強度補強為主。

補強方案一​

鋼板韌性補強（SECRB 圓形斷面選擇 SJRCIRL、方形斷面選擇 SJRRECT）測試到看要多少，厚度不拘（純計算費用使用）。

補強方案二​

RC包覆強度補強（SECRB 圓形斷面選擇 CJSCIRL、方形斷面選擇 CJSRECT），厚度 25cm，如下圖範例，主筋鋼筋支數依需求決定，淨間距需小於 1.5d，號數以 D32 或 D36 為主。

除錯

  • .bcf 出錯，查看桿件名稱、桿件編號或柱高太短，塑鉸計算有問題。
  • EPA 分析出錯，先檢查 .pap，通常原因為 .bfd 與 .csc 步數問題，先將過多的步數砍掉，多嘗試幾次。
  • 模型不收斂：能推至達耐震需求則無所謂，若無，檢查模型桿件建立是否有誤，調整分析步、觀測點，PCI 可嘗試將橋板接縫連接起來。